Question

【题目】火星探测器升空后，先在地球表面附近以线速度v环绕地球周围飞行，再多次调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度在火星表面附近环绕火星圆周飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为，密度之比为，设火星与地球表面重力加速度分别为和，下列结论正确的是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．在星球表面的物体受到的重力等于万有引力

所以

所以

故A错误，B正确。
CD．探测器绕地球表面运行和绕月球表面运行都是由万有引力充当向心力，根据牛顿第二定律有：

得

已知地球和火星的半径之比为1：2，密度之比为5：7，所以探测器绕地球表面运行和绕月球表面运行线速度大小之比为：

故C正确、D错误。
故选BC。