Question

【题目】定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为

A. 22 W B. 12 W C. 15 W D. 16 W

Answer 1

【答案】B

【解析】由题意知R1=R2=R3=2 Ω，P1=10 W，P2=10 W，P3=2 W，首先分析两个并联电阻R2、R3所允许的最大消耗功率.因为R2与R3并联，则两端电压相等，由公式P=知道，R2与R3所消耗的功率一样.已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10 W和2 W，所以R2、R3在该电路中的最大功率都是2 W，否则会超过R3的最大功率.再分析R1在电路中允许的最大功率.把R2与R3看成一个并联电阻R'，则电路就是R1与R'串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P=I2R知道，R1与R'所消耗功率之比为R1∶R'，R2与R3的并联阻值R'=，即=2，所以R1消耗的功率是并联电阻R'的两倍，则R1的功率是2×4 W=8 W<10 W，所以总功率最大为2 W+2 W+8 W=12 W。故B正确，ACD错误。

故选：B。