题目内容

【题目】气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成的,活塞AB被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动,AB的质量分别为m1=24kg、m2=16kg,横截面积分别为S1=6.0×10-2m2S2=4.0×l0-2m2,一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强P0=1.0×l05Pa,

(1)气缸水平放置达到平衡状态,求内部气体的压强.

(2)已知此时气体的体积V=2.0×10-2m3,现保持温度不变将气缸竖直放置,达到平衡后,活塞在气缸内移动的距离为多少?取重力加速度g=10m/s2.(活塞A还未到达气缸连接处

【答案】(1) P1=1.0×105Pa (2) L=9.1×10-2m

【解析】(1)设气缸内气体压强为P1,对于活塞和杆,由力的平衡条件:

P0S1+P1S2= P1S1+P0S2

P1=P0=1.0×105Pa

(2) 当气缸竖直放置时,设缸内气体压强变为P2

由力的平衡条件:P0S1+P2S2+( m1+m2)g= P2S1+P0S2

P2 =P0=1.2×105Pa

设活塞向下移动了L,气体的体积V'= V-S1L+ S2L

等温变化P1V= P2V

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