题目内容
4．
劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U．若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是（ ）| A． | 不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于氚核加速 | |
| B． | 质子从磁场中获得能量 | |
| C． | 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 | |
| D． | 改变电压U不会影响质子在回旋加速器中运动时间 |
分析 回旋加速器的工作条件是电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．
解答 解：A、带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T=$\frac{2πm}{qB}$ 知，换用氚核，粒子的比荷变化，在磁场中运动的周期变化，而不改变磁感应强度B与交流电频率f，加速电场的周期不变，破坏了回旋加速器的工作条件，从而不能加速氚核．故A错误．
B、质子在磁场中所受的洛伦兹力对质子不做功，不能改变质子的动能，所以质子不能从磁场中获得能量，故B错误．
C、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，R是D形金属盒的半径，知质子获得的最大速度 v=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能EKm=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，与加速的电压无关．故C错误
D、根据质子圆周运动的周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，T与质子的速度大小无关，所以若只改变加速电压U，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数变化，则运行时间也会变化．故D正确．
故选：D．
点评 解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等．
练习册系列答案
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如图所示，质量分别为m，2m的小球A，B分别固定在长为L的轻杆两端，轻杆可绕其中点在竖直平面内无摩擦转动．现使杆处于水平状态并由静置释放，重力加速度为g．问：杆由水平状态转到竖直状态的过程中
如图一倾角θ=37°的斜面在B点以上是光滑的，B点以下是粗糙的（且动摩擦因数μ=0.8），一质量为m的物体放在斜面上A处并用水平力拉住使之静止不动（g取10m/s2）．
16．
如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图．已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s，则在t=0.17s时该质点P（ ）
如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图．已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s，则在t=0.17s时该质点P（ ）| A． | 速度沿-y方向，加速度沿+y方向 | B． | 速度沿+y方向，加速度沿-y方向 | ||
| C． | 速度和加速度均正在增大 | D． | 速度正在增大，加速度正在减少 |
13．
如图所示，在四分之一的圆弧腔内存在径向的电场，且与圆心等距离处电场强度大小相等，M和N两端均有带小孔的挡板，且两个小孔到圆心距离相等．不同的带电粒子以不同的速度从M孔垂直挡板射入，则关于从N孔射出的粒子，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在四分之一的圆弧腔内存在径向的电场，且与圆心等距离处电场强度大小相等，M和N两端均有带小孔的挡板，且两个小孔到圆心距离相等．不同的带电粒子以不同的速度从M孔垂直挡板射入，则关于从N孔射出的粒子，下列说法正确的是（ ）| A． | 都带正电 | B． | 速度相同 | ||
| C． | 若速度相同，则比荷相同 | D． | 若电荷量相等．则动能相等 |
如图，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d=50cm、磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场．边长为l=10cm的正方形线圈，质量为m=100g，电阻为R=0.020Ω．线圈下边缘到磁场上边界的距离为h=80cm．将线圈由静止释放，已知其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度相同．取g=10m/s2．求：