题目内容
【题目】如图所示,轻弹簧的一端固定,另一端与质量为m的滑块B相连,B静止在水平导轨上,弹簧处在原长状态.另一质量与B相同滑块A,从导轨上的P点以初速度v0向B滑行,当A滑过l1的距离时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴在一起运动,但互不粘连.已知最后A恰好返回出发点P并停止,滑块A和B皆可看作质点,且滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ,运动过程中弹簧最大形变量为l2,求:
(1)A从P出发时的初速度v0
(2)弹簧压缩最短时,弹簧的弹性势能是多少?
【答案】(1) .(2)2μmg(L1+L2)
【解析】设A刚接触B时速度为,碰后瞬间共同速度是,弹簧将AB反弹至弹簧原长时两者共同速度是,弹簧压缩最短时弹簧的弹性势能是
以A为研究对象,A向左滑过l1的过程,由功能关系得:
以AB为研究对象,碰撞瞬间,由动量守恒得:
AB向左压缩弹簧到最大形变量为l2的过程,由功能关系得:
弹簧将AB反弹至弹簧原长位置过程,由功能关系得
此后AB分离,A恰好返回出发点P并停止,对A的这一过程,由功能关系得
联立解得:
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