Question

【题目】如图所示，一下端开口的竖直固定圆筒，圆筒内横截面积为S，内有甲、乙两活塞，甲、乙质量分别为m、M，竖立的劲度系数为k的轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与活塞乙连接，圆筒上端与下端开口均与大气相通。两活塞间密闭一定质量的理想气体，两活塞间距为h，均处于静止状态。现对活塞甲施加向下的压力，使其缓慢下移。已知甲、乙都可沿圆筒无摩擦地上下滑动且不漏气，大气压强为p0，环境温度不变，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。则当施加的压力为F时，求：

(i)气体的压强p；

(ii)整个过程活塞甲下移的距离x。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）活塞甲平衡，

解得：

（2）初态：气体压强为：，设末态甲乙间距为h′，

有：

解得

活塞乙对弹簧施加压力F，再下移h，kh=F，则整个过程中活塞甲下移距离：x=h-h′+h解得