Question

（20分）如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。

   

（1）试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射。（要求说明理由）

（2）若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率。

Answer 1

解析：

（1）如图（1）所示，DC光线进入介质球内，发生折射，有     (3分)

折射角r一定小于介质的临界角，光线CE再到达球面时的入射角∠OEC=r，小于临界角，因此一定不发生全反射。           (3分)

（2）光线第二次到达介质与空气的界面，入射角，由折射定律可得折射角。(4分)

若折射出的光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i，DC光线进入介质球的光路如图（2）所示。

折射角r=                               (3分)

,                     (4分)

折射率n==1.79                  (3分)