Question

【题目】小杨做《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验，细线下面悬挂一个钢球（可被视为质点），细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心。用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动，如图。用秒表或手表记录钢球运动n周共用时t，用直尺测出钢球做匀速圆周运动的半径r，悬点O距桌面的高度h，用天平测出钢球的质量m。用g表示重力加速度。

(1)根据向心力公式，小球做匀速圆周运动所受向心力为Fn=_____。（用m、r、t、n表示）

(2)根据受力分析，小球所受合力F=_____。（用m、g、r、h表示）

(3)多次改变θ（不必测出），得到不同的h，重复以上测量，验证Fn=F。根据测出的数据发现，即，其比例系数k=_____。

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)[1]向心加的大小为

而运动周期

联立可得

(2)[2]合力指向匀速圆周运动的圆心，大小为

(3)[3]由于这两个力是一个力，因此

整理得

因此