题目内容
【题目】传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面间的夹角θ=37°.现将质量m=2kg的物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一段时间，物品被拉到离地面高为H=1.8m的平台上，如图所示．已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.问：
（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少；
（2）若在物品与传送带达到相同速度瞬间撤去恒力F，则物品还需多少时间才能离开传送带。
【答案】（1）1s（2）
【解析】试题分析：先假设传送带足够长，对滑块受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后运用运动学公式求解出加速的位移和时间，根据位移判断是否有第二个过程，当速度等于传送带速度后，通过受力分析，可以得出物体恰好匀速上滑，最后得到总时间；若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，先受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式列式求解．
（1）物品与传送带速度相等前，有
，解得
由
，解得运动时间
位移
随后有
解得
，即物品随传送带匀速上升
位移
运动时间
故总时间为
（2）撤去恒力F后，有
，解得
若物品向上匀减速到速度为零，则通过的位移
，故物品将匀减速运动至离开传送带．
由
，解得
[
舍去]
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