题目内容
【题目】将一个透明玻璃漏斗倒扣在水平桌面上,如图所示。,
,一条长为l(l<OC)的轻绳一端固定在漏斗的顶点O,另一端拴一质量为m的小球(可视为质点)。小球以线速度v在漏斗内绕轴OC在水平面内作匀速圆周运动,如图所示。不计摩擦,求:
(1)小球的线速度v多大时,小球与漏斗之间刚好没有挤压;
(2)当小球的线速度时,绳子对小球的拉力大小;
(3)当小球的线速度时,绳子对小球的拉力大小;
【答案】(1)(2)
(3)
【解析】
(1)当小球与漏斗之间刚好没有挤压,小球只受重力和绳的拉力,根据向心力方程有:,解得:
(2)当小球的线速度时,小球挤压漏斗,设漏斗对小球的弹力为F,绳子拉力为T,水平方向有
,竖直方向:
,联立解得:
(3)当小球的线速度时,小球脱离漏斗,设此时绳与竖直方向夹角为
,根据向心力方程有:
,竖直方向:
,联立解得:
,
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