题目内容


如图所示,在O点处放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,则下列说法正确的是

A.小球通过C点的速度大小是
B.小球在B、C两点的电势能不相等
C.小球由A点到C点的过程中电势能一直都在减少
D.小球由A点到C点机械能的损失是
D

因为O点是点电荷,所以以O为圆心的圆面是一个等势面,B、C两点电势相等,小球在B、C两点电势能也相等,选项B错误;因B、C两点电势相等,故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零,由几何关系可得BC的竖直高度为,根据动能定理,有,解得,选项A错误;小球从A点到C点电场力对小球先做负功后做正功,电势能先增加后减小,选项C错误;小球从B点运动到C点电场力不做功,机械能不变,小球从A点运动到B点电场力做负功,机械能减小,根据动能定理,得,解得,所以小球从A点到C点损失的机械能为,选项D正确.
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