Question

4．关于质点做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（　　）

• A． 因为a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以向心加速度与旋转半径r成反比
• B． 因为a=ω²r，所以向心力加速度与旋转半径r成正比
• C． 因为ω=$\frac{v}{r}$，所以角速度与旋转半径r成反比
• D． ω=2πn，所以角速度与转速成正比

Answer 1

分析 根据匀速圆周运动的向心加速度的公式逐项分析即可得出结论．分析时要运用控制变量法进行分析．

解答 解：A、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知当线速度一定时，则有a与r成反比，故A错误，
B、根据a=ω²r，可知，角速度大的物体的向心加速度不一定大，还要看半径，故B错误；
C、由ω=$\frac{v}{r}$，可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，故C错误．
D、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，故D正确．
故选：D．

点评 向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，不能简单由向心加速度的公式来分析，这是本题中最容易出错的地方．