Question

【题目】公共汽车从车站出发以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后，一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2．试问

（1）摩托车出发后，经过多长时间追上汽车？

（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？

（3）摩托车追上汽车前，两者之间的最大距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）5.46s（2）29.9m（3）12m

【解析】

试题开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上，显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车速度时，它们间的距离最大．

（1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即

v(t+2)=at2

解得摩托车追上汽车经历的时间为

t=5.46s

(2)摩托车追上汽车时通过的位移为

s=at2=29.9m

(3)摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即

v=at′

最大距离为

△s=v(t′+2)- at′2=12m