题目内容
【题目】如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )
A. 容器相对于水平面有向左运动的趋势
B. 容器对小球的作用力指向球心O
C. 轻弹簧对小球的作用力大小为
mg
D. 弹簧原长为R＋
【答案】BD
【解析】以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，根据平衡条件可知容器不受水平面的静摩擦力，则容器相对于水平面无滑动趋势，故A错误；容器对小球的作用力是弹力，指向球心O，故B正确；对小球受力分析，如图所示：
由
得小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg，故C错误；由胡克定律得：弹簧的压缩量为
，则弹簧的原长为： 
，故D正确；故选BD.
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