Question

【题目】质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，设竖直向下为正方向，则( )

A. 整个过程中小球速度增量为gt

B. 从A点到最低点小球重力势能减少了

C. 整个过程中小球电势能变化了

D. 从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.小球运动过程如图所示，

加电场之前与之后，小球的位移大小相等，即

得：

v2=2v1

整个过程中速度增量大小为：

△v=-v2-0=-2v1=-2gt，

故A错误；

B.由运动学公式知

，

则由a1=g a2 =3g，由v22=2a2h解得

从A点到最低点小球重力势能减少了

，

选项B正确；

C.对加电场之后的过程（图中虚线过程）应用动能定理得：

对自由下落过程由机械能守恒得：

v1=gt，

联立以上各式可解得电场力所做的功为：

W电=mgh1+mv22-mv12=2mv12=2mg2t2

即整个过程中小球电势能减少了2mg2t2，故C错误；

D.从加电场开始到小球运动到最低点时，动能变化了

△Ek=0-mv12=-mg2t2，

故D错误。