题目内容
【题目】如图所示,在一个圆形区域内,两个方向都垂直于纸面向外的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、Ⅱ中,直径A2A4与A1A3的夹角为60°,一质量为、带电荷量为的粒子以某一速度从I区的边缘点A2处沿与A2A3成30°角的方向射人磁场,再以垂直A2A4的方向经过圆心D进入Ⅱ区,最后再从A2处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求I区和Ⅱ区中磁感应强度B1和B2的大小(忽略粒子重力)。
【答案】B1=, B2=
【解析】
试题设粒子的入射速度为v,已知粒子带正电,故它在磁场中先顺时针做圆周运动,再逆时针做圆周运动,最后从A4点射出,用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度、轨道半径和周期,;;
设圆形区域的半径为r,如图所示,已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场.连接A1A2,△A1OA2为等边三角形,A2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心,其轨迹的半径R1=A1A2=OA2=r
圆心角∠A1A2O=60°,带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间
带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点,即
在Ⅱ区磁场中运动的时间为带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t=t1+t2
由以上各式可得,
练习册系列答案
相关题目