Question

一质点沿直线ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=a+2t³m（其中a为一个常数），它的速度随时间变化的关系为υ=6t² m/s．则该质点在第2s末的瞬时速度和前2s的平均速度分别为（　　）

A、8m/s、24m/s

B、24m/s、8m/s

C、12m/s、24m/s

D、24m/s、12m/s

Answer 1

分析：质点沿直线ox方向做加速运动，根据题意得到t₁=0时刻和t₂=2s时刻的位置坐标，得到位移，求解平均速度；根据速度时间关系表达式直接求解第2s末的瞬时速度．

解答：解：质点沿直线ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=a+2t³m，故：t₁=0时刻，坐标为x₁=a；t₂=2s时刻，坐标为x₂=a+16；故2s内的平均速度为：

.

v

=

△x

△t

=

16

2

=8m/s；
它的速度随时间变化的关系为υ=6t² m/s，故2s末的瞬时速度为：v₂=6×4=24m/s；
故选B．

点评：本题关键是明确平均速度和瞬时速度的区别，要注意题中物体的运动是变加速直线运动．