Question

【题目】如图所示，长L=2m，质量M=3kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m=1kg的小物块放在木板的上端，对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=19N，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.5，斜面足够长，最大静摩檫力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）木板的加速度大小；

（2）小物块经多长时间离开木板；

（3）小物块离开木板时木板获得的动能．

Answer 1

【答案】（1）1m/s2 （2）2s （3）6J

【解析】试题分析：根据牛顿第二定律求出木板的加速度，抓住两者的位移关系，运用位移时间关系式求出物块离开木板所需的时间，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物块离开木板时的速度，从而求出物块离开木板时的动能。

（1）设木板运动的加速度为，

对木板由牛顿第二定律有：

代入数据得：

（2）物块向下做加速运动，设其加速度为，则由牛顿第二定律，对物块有：

代入数据得：

物块滑过木板所用时间为t，根据位移时间公式得：

带入数据解得：t=2s

（3）物块离开木板时木板的速度为：

则其动能为：