题目内容

【题目】如图所示,在相距L=0.2m的水平金属导轨(电阻忽略不计)上放置一导体棒ab, 质量=0.5kg,电阻R=1.0Ω,它与导轨间动摩擦因数μ=0.5,定滑轮摩擦不计,水平轻绳跨过定滑轮,一端悬挂重物,另一端与导体棒ab中点相连. 整个装置处在匀强磁场中,磁感应强度B=2T、方向垂直于ab,与导轨平面夹角θ=53°,导轨所接电源的电动势为E=15V(内阻不计),ab始终处于静止状态,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2.求:

1)安培力的大小和方向;

2)重物质量m0的取值范围.

【答案】(1)0.55kg 20.41kg≤m≤0.55kg

【解析】

(1)ab棒的电流

=15A

ab棒的安培力

F=BIL=6N

方向垂直ab棒与水平面成斜向左上方

(2)设重物质量最大为m1,则最大静摩擦力水平向左,ab棒受力平衡,有

解得

=0.55kg

设重物质量最小为m2,则最大静摩擦力水平向右,ab棒受力平衡,有

其中

=

解得

=0.41kg

综上,重物质量取值范围为

0.41kg≤m≤0.55kg

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