Question

【题目】如图所示，在相距L=0.2m的水平金属导轨（电阻忽略不计）上放置一导体棒ab, 质量=0.5kg，电阻R=1.0Ω，它与导轨间动摩擦因数μ=0.5，定滑轮摩擦不计，水平轻绳跨过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒ab中点相连． 整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度B=2T、方向垂直于ab，与导轨平面夹角θ=53°，导轨所接电源的电动势为E=15V（内阻不计），ab始终处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．求：

（1）安培力的大小和方向；

（2）重物质量m0的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)0.55kg （2）0.41kg≤m≤0.55kg

【解析】

(1)ab棒的电流

=15A

ab棒的安培力

F=BIL=6N

方向垂直ab棒与水平面成斜向左上方

(2)设重物质量最大为m1，则最大静摩擦力水平向左，ab棒受力平衡，有

解得

=0.55kg

设重物质量最小为m2，则最大静摩擦力水平向右，ab棒受力平衡，有

其中

=

解得

=0.41kg

综上，重物质量取值范围为

0.41kg≤m≤0.55kg