Question

20．如图1，在两块相同的竖直木板A、B之间有重为G=30N的物体，用两个大小相同的力F₁、F₂垂直压木板，物体与木板间的动摩擦因数μ=0.5，不计木板的重力．
（1）已知F₁=F₂=32N，若把物体沿板水平拉出（垂直纸面方向），求所需拉力的最小值．
（2）如图2，现调整F₁、F₂大小使两木板在竖直平面内转到与水平方向成37°角时，物体处于平衡，此时F₁=18N．若用平行于木板的力把物体沿板向上拉出，求拉力F的最小值．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，由受力平衡条件，即可求解；
（2）根据滑动摩擦力的公式，结合受力平衡，即可求解．

解答 解：（1）将物体水平拉出，沿板面受力分析如图所示：

得拉力最小值为
F=$\sqrt{{G^2}+{{（2f）}^2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+（2×0.5×32）^{2}}$N=43.8N；
（2）把物体沿板向上拉出，物体与木板A之间的滑动摩擦力
f₁=μF₁=0.5×18N=9N
物体与木板B之间的滑动摩擦力
f₂=μ（F₁+Gcos37°）=0.5×（18+30×0.8）N=21N
则拉力  F=Gsin37°+f₁+f₂=30×0.6+9+21N=48N
答：（1）已知F₁=F₂=32N，若把物体沿板水平拉出（垂直纸面方向），所需拉力的最小值为43.8N；
（2）如图2，现调整F₁、F₂大小使两木板在竖直平面内转到与水平方向成37°角时，物体处于平衡，此时F₁=18N．若用平行于木板的力把物体沿板向上拉出，拉力F的最小值为48N．

点评 考查滑动摩擦力大小计算，掌握平衡方程的应用，注意正确的受力分析，及三角函数的正确运用．