题目内容
【题目】如图所示，平台上的小球从 A 点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面 BC， 经 C点进入光滑水平面 CD 时速率不变，最后进入悬挂在 O点并与水平面等高的弧形轻 质筐内。已知小球质量为 m，A、B 两点高度差为 h，BC 斜面高 2h，倾角α＝45°，悬挂 弧形轻质筐的轻绳长为 3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远 小于悬线长度，重力加速度为 g，试求：
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x；
(2)小球运动至 C点速度 vC的大小；
(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力 F 的大小。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）小球至B点时速度方向与水平方向夹角为45°，设小球抛出的初速度为v0，A点至B点时间为t。则得
得
又
解得
则水平距离
（2）设小球至B点时速度为vB，在斜面上运动的加速度为a，则
小球由B点到C点有
联立以上几式得
（3）小球进入轻筐后做圆周运动，由牛顿第二定律得
解得小球所受拉力
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