题目内容

13．如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且放置于粗糙水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连．今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放盒子，释放盒子前后斜面始终相对地面处于静止状态，下列说法不正确的是（　　）
A．弹簧恢复原长时AB速度最大
B．弹簧恢复原长时B对A的作用力为零
C．AB沿斜面向上运动的过程中地面对斜面的支持力不断变小
D．AB沿斜面向上运动的过程中地面对斜面的摩擦力始终向左

分析 对于A、B整体和弹簧构成弹簧振子，当AB整体受力平衡时，速度达到最大；同时根据AB整体、弹簧及斜面，利用牛顿第二定律，即可判定地面对斜面的摩擦力方向，及支持力的变化情况．

解答 解：A、当弹簧的弹力等于AB整体沿着斜面方向重力的分力相等时，AB速度最大，而当弹簧恢复原长时，AB整体做减速运动，故A错误；
B、当弹簧恢复原长时，A与B在沿斜面方向无作用力，但B与A垂直斜面方向有作用力，故B错误；
C、AB整体沿斜面向上运动的过程中，弹簧的弹力由压力变为拉力，则地面对斜劈的支持力不断变小，故C正确；
D、整体AB沿斜面向上运动的过程中，将AB及弹簧与斜面，作为系统，由牛顿第二定律可知，地面对斜劈的摩擦力先向右，后向左，故D错误；
本题选择不正确的，故选：ABD．

点评 该题考查由运动来分析受力，掌握整体法与隔离法，理解牛顿第二定律的应用，注意弹簧的弹力有压力与拉力之分．

练习册系列答案
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3．某同学利用如图1装置研究磁铁下落过程中的重力势能与电能之间的相互转化．内阻r=40Ω的螺线管固定在铁架台上，线圈与电流传感器、电压传感器和滑动变阻器连接．滑动变阻器最大阻值40Ω，初始时滑片位于正中间20Ω的位置．打开传感器，将质量为m的磁铁置于螺线管正上方静止释放，磁铁上表面为N极．穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止（磁铁下落中受到的电磁阻力远小于磁铁重力，不发生转动），释放点到海绵垫高度差为h．计算机屏幕上显示出如图2的UI-t曲线．

（1）磁铁穿过螺线管过程中，产生第一峰值时线圈中的感应电动势约0.9V．
（2）图象中UI出现前后两个峰值，对比实验过程发现，这两个峰值是在磁铁刚进入螺线管内部和刚从内部出来时产生的，对这一现象相关说法正确的是ABD
A．线圈中的磁通量变化率经历先增大后减小再增大再减小的过程
B．如果滑片从中间向左移动时，坐标系中的两个峰值一定都会减小
C．磁铁在穿过线圈过程中加速度始终小于重力加速度g
D．如果仅略减小h，两个峰值都会减小
（3）在磁铁下降h的过程中，可估算机械能转化为电能是2.3×10-4J．
4．门锁应用广泛，是大家每天都可以见到的，如图所示为某种锁缓慢关门时（图中箭头方向）的示意图，锁舌表面较光滑，锁舌尖角为a，不计一切摩擦．当弹簧弹力为F时，下列说法正确的是（　　）
A．此时锁壳碰锁舌的力为$\frac{F}{cosα}$B．此时锁壳碰锁舌的力为$\frac{F}{sinα}$
C．关门时锁壳碰锁舌的力逐渐增大D．关门时锁壳碰锁舌的力保持不变
1．如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止．现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来．上述过程中有关功和能的下列说法正确的是（　　）
A．拉力F做的功等于薄纸板和小木块增加的动能之和
B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统的摩擦生热
C．摩擦力对薄纸板做的功一定等于系统的摩擦生热
D．拉力F做的功与摩擦力对薄纸板做的功之和等于薄纸板动能的增加
8．用气垫导轨和数学计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过光电门的时间△t=0.28s，已知遮光条的宽度为3.0cm，滑块通过光电门的速度大小是0.11m/s，为了减小实验误差可以选取较小（填“较大”或“较小”）宽度的遮光条（结果保留2位有效数字）．
18．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，则下列关系中正确的是（　　）
A．时针和分针角速度相同B．分针的周期是时针周期的12倍
C．时针和分针的周期相同D．分针角速度是时针角速度的12倍
5．如图，实心金属球A半径为R，带电量为Q，点电荷B带电量为q．B与A球间的距离为r．当B不存在而只有A存在且达到静电平衡状态时，电荷Q在球心O处的电场强度等于0．当点电荷B也同时存在并达到静电平衡时，球心O处的电场强度等于0，金属球上的电荷在球心O处产生的场强的大小等于$\frac{kq}{{r}^{2}}$．
2．在没有配备打点计时器的学校里，老师想到了用如图所示的装置来验证小球摆动过程机械能守恒．用一根长细的线，一端系一质量为m的小球．另一端缠绕后固定在O点，在D处固定锋利的刮胡刀片以保证小球摆到O点正下方时细线会被迅速割断．安装好实验装置后进行如下操作：
A．用米尺测量O点到球心的距离为l，然后测量自由悬垂时小球下端到水平地面的高度H，记下此时小球在水平地面的投影点M
B．在水平地面合适的位置铺设白纸，然后在白纸上方覆盖复写纸
C．把小球拉至水平位置A处由静止释放，最终小球落在水平面某处
D．多次重复由A处静止释放小球，会在白纸上记录下一系列小球的落点，用一个尽量小的圆把所有落点圈入，圆心记为C
E．测量MC间的距离为x
F．改变细线长度，重复以上步骤．
根据实验操作回答下列问题：
（1）操作步骤D是为了减小落点的系统误差．（填“系统误差”或“偶然误差”）
（2）只需要验证小球摆动过程x2=4lH成立，（用题设条件中的字母写出表达式），就可以得出小球机械能守恒的结论．
（3）由于各种阻力的存在，最终结果△EP大于△Ex（填“大于”或“小于”），针对该实验说出其中一种合理的减小误差的办法选用质量较大的金属球做实验；系小球的线一定要细些；割断线的刀片一定要足够锋利；舍去偏差较大的落点．
3．如图所示的电路中，电源的电动势E=13.5V，内阻r=2Ω，R4=2Ω，R5=1Ω，R6=3Ω电流表，电压表均为理想表，当开关闭合时电流表示数为1.5A，电压表示数为2.25V，当开关断开时电流表示数为1.35A，电压表示数为1.35V，问R1，R2，R3阻值分别为多少？

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