题目内容
【题目】如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的A点，另一条轻绳一端系在车左端B点，B点在A点的正下方，A、B距离为b，两条轻绳另一端在C点相结并系一个质量为m的小球，轻绳AC长度为
b，轻绳BC长度为b。两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg。
(1)轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)
(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大。(要求画出受力图)
【答案】（1）a=g（2）am=3g
【解析】
（1）绳BC刚好被拉直时，小球受力如图所示（2分）
因为AB=BC=b，AC=
b
故绳BC方向与AB垂直，
θ=45° （2分）
由牛顿第二定律，得mgtanθ=ma （2分）
可得a=g（2分）
（2）小车向左的加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图（图2分）
由牛顿第二定律，得Tm+mgtanθ=mam（2分）
因这时Tm=2mg 所以最大加速度为am=3g2分）
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