题目内容
19.一个做匀加速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v,经过ab的时间是t,则下列判断正确的是( )A. | 经过ab路径中点的速度是4v | |
B. | 经过ab中间时刻的速度是4v | |
C. | 前 $\frac{t}{2}$ 时间通过的位移比后 $\frac{t}{2}$ 时间通过的位移大 | |
D. | 物体运动的加速度为$\frac{6v}{t}$ |
分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式,联立方程组求出经过ab中点位置的速度,根据平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度.结合速度时间公式求出物体运动的加速度.
解答 解:A、设物体经过ab中点位置的速度为${v}_{\frac{s}{2}}$,根据速度位移公式得,${{v}_{\frac{s}{2}}}^{2}-{v}^{2}=2a\frac{s}{2}$,$(7v)^{2}-{{v}_{\frac{s}{2}}}^{2}=2a\frac{s}{2}$,解得${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{v}^{2}+(7v)^{2}}{2}}=5v$,故A错误.
B、根据平均速度推论知,经过ab中间时刻的瞬时速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{v+7v}{2}=4v$,故B正确.
C、前$\frac{t}{2}$时间内的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{v+4v}{2}=\frac{5v}{2}$,后$\frac{t}{2}$时间内的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{4v+7v}{2}=\frac{11v}{2}$,则$△x=\overline{{v}_{2}}•\frac{t}{2}-\overline{{v}_{1}}•\frac{t}{2}=\frac{3vt}{2}$,即前 $\frac{t}{2}$ 时间通过的位移比后 $\frac{t}{2}$ 时间通过的位移小$\frac{3vt}{2}$,故C错误.
D、物体运动的加速度a=$\frac{7v-v}{t}=\frac{6v}{t}$,故D正确.
故选:BD.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.
A. | 0,0? | B. | 4R向东,2πR? | C. | 4πR向东,4R? | D. | 4R向东,2πR向东 |
A. | 发生光电效应时,入射光的光强一定,频率越高,逸出的光电子的最大初动能就越大 | |
B. | 卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型 | |
C. | 一群氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时,能辐射3种不同频率的光子 | |
D. | 比结合能越大,原子核越不稳定 |