题目内容
【题目】如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xoy坐标系的第一象限内，有一边界AO，与y轴的夹角∠AOy=45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B2=0.25T，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2=5.0×105V/m，一束带电量q=8.0×10﹣19C、质量m=8.0×10﹣26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区，多次穿越边界限OA．不计离子重力，求：
(1)离子运动的速度为多大？
(2)离子通过y轴进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间？
【答案】(1)5.0×105m/s
(2) 8.28×107s
【解析】试题分析：（1）粒子做直线运动：
，解得
（2）离子进入磁感应强度为
的磁场中作匀速圆周运动，
，解得
离子轨迹如图，交OA边界C点，圆弧对应圆心角90°
运动时间
离子过C点速度方向竖直向下，平行于电场线进入电场做匀减速直线运动
返回边界上的C点时间
，由匀变速直线运动规律可知
所以离子从进入磁场到第二次穿越边界OA所用时间
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