Question

如图所示，水平面上从B点往左都是光滑的，从B点往右都是粗糙的．质量为M和m的两个小物块（可视为质点），在光滑水平面上相距L以相同的速度向右运动，它们在进入粗糙区域后最后静止．若它们与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，设静止后两物块间的距离为s，M运动的时间为t₁、m运动的时间为t₂，则以下说法正确的是（　　）

A．若M=m，则s=L

B．无论M、m取何值，总是s=0

C．若M=m，则t₁=t₂

D．无论M、m取何值，总是t₁＜t₂

Answer 1

分析：分别根据动量定理和动能定理研究两物体运动的时间和距离，再分析运动时间的关系和距离s．

解答：解：取向右方向为正方向，速度均为v．根据动量定理得
   对M：-μMgt₁=0-Mv  ①
   对m：-μmgt₂=0-mv  ②
由以上两式得，无论M、m取何值，总是t₁=t₂
根据动能定理，得
   对M：-μMgs₁=0-

1

2

Mv2  ③
   对m：-μmgs₂=0-

1

2

mv2 ④
由以上两式得，无论M、m取何值，总是s₁=s₂，则s=s₁-s₂=0
故选B

点评：本题运用动量定理和动能定理研究时间和距离，常用方法．也可以运用牛顿定律和运动学公式结合研究．