题目内容
如图所示，物体质量为M，与弹簧A、B相连接，弹簧下端固定于地面上，弹簧A、B质量均不计，劲度系数分别为k1、k2．试求用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移多大距离时能使弹簧B产生的弹力大小变成原来的
？
| 2 |
| 3 |
B弹簧原先处于压缩状态，压缩量 x1=
，上弹簧无形变．
情况一：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B弹簧仍处于压缩状态，压缩量 x2=
则物体M上升的距离为 S1=x1-x2=
-
=
，
由M受力平衡可知，A弹簧处于拉伸状态，伸长量 x3=
则A的上端应上移 l1=S1+x3=
+
，
情况二：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B弹簧处于拉伸状态，伸长量 x2=
则物体M上升的距离为 S2=x1+x2=
+
=
，
由M受力平衡可知，A弹簧处于拉伸状态，形变量x4=
则A的上端应上移 l2=S2+x4=
+
，
答：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移
+
或
+
时能使弹簧B产生的弹力大小变成原来的
．
| Mg |
| k2 |
情况一：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B弹簧仍处于压缩状态，压缩量 x2=
| 2Mg |
| 3k2 |
则物体M上升的距离为 S1=x1-x2=
| Mg |
| k2 |
| 2Mg |
| 3k2 |
| Mg |
| 3k2 |
由M受力平衡可知，A弹簧处于拉伸状态，伸长量 x3=
| Mg |
| 3k1 |
则A的上端应上移 l1=S1+x3=
| Mg |
| 3k1 |
| Mg |
| 3k2 |
情况二：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B弹簧处于拉伸状态，伸长量 x2=
| 2Mg |
| 3k2 |
则物体M上升的距离为 S2=x1+x2=
| Mg |
| k2 |
| 2Mg |
| 3k2 |
| 5Mg |
| 3k2 |
由M受力平衡可知，A弹簧处于拉伸状态，形变量x4=
| 5Mg |
| 3k1 |
则A的上端应上移 l2=S2+x4=
| 5Mg |
| 3k1 |
| 5Mg |
| 3k2 |
答：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移
| Mg |
| 3k1 |
| Mg |
| 3k2 |
| 5Mg |
| 3k1 |
| 5Mg |
| 3k2 |
| 2 |
| 3 |
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时，m的重力势能增加了 ，A点上升了 。
