题目内容
【题目】如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=10 cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为
,
。
(i)求红光和紫光在介质中传播的速度比；
(ii)若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。
【答案】(1) 
(2) i＝45， 
【解析】(1)由折射率
故红光和紫光在介质中传播的速度比
(2)增加入射角，紫光先发生全反射，其折射光线消失，
设紫光的临界角C，
有： 
所以 C=450
此时入射角
光路如图
红光入射角
，有
可得
两斑点PQ的间距： 
带入数值得 
cm或17.1cm
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