题目内容
【题目】内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动,则( )
A.球A的线速度大于B球的线速度
B.球A的角速度大于B球的角速度
C.球A的向心加速度等于球B的向心加速度
D.球A对筒壁的压大于球B对筒壁的压力
【答案】A,C
【解析】解:ABC、对小球受力分析,小球受到重力和支持力,它们的合力提供向心力,如图,根据牛顿第二定律,有:
F=mgtanθ=ma=m =mrω2,
解得:v= ,a=gtanθ,ω=
.A的半径大,则A的线速度大,角速度小,向心加速度相等.故AC正确,B错误.
D、因为支持力N= ,支持力等于球对筒壁的压力,知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力.故D错误.
故选:AC.
小球受重力和支持力,靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力,根据F合=ma=m =mrω2比较线速度、角速度、向心加速度的大小.根据受力分析得出支持力的大小,从而比较出压力的大小.
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