题目内容
【题目】如图所示,有一根竖直放置的上细下粗的石英玻璃管,粗段与细段都粗细均匀,且粗段截面积为细段截面积的8倍。粗段玻璃管长度为45cm,细段玻璃管足够长。玻璃管上端开口,下端封闭。在玻璃管中轻质活塞和一段水银柱之间封闭了一定质量的理想气体A,在水银柱和玻璃管底部之间封闭了另一质量一定的理想气体B。初始状态时,活塞与水银柱上液面高度差为30cm,水银柱高度为15cm,水银柱下液面到玻璃管底部高度为20cm,此时温度为T1=250K。设大气压强恒为p0=75cmHg,不计一切摩擦,玻璃管导热良好。
(1)当环境温度升高到T2时,水银柱刚好不进入细管,求T2;
(2)将环境温度升高到T3=500K,求活塞从初始状态到此时上升的高度。()
【答案】(1)375K ;(2)95.5cm。
【解析】
(1)设细管横截面积为S,则粗管横截面积为3S,温度从T1上升到T2时,B气体做等圧変化,初态有
温度上升到T2时,有
由盖·吕萨克定律得:
代入数据解得
T2=375K
(2)当温度上升到T3=500K时,设粗管中有xcm的水银进入细管中,则细管中的水银高度为3xcm,对此状态下B分析可知
由理想气体状态方程得
代入数据整理得
解得
x=5.5cm
温度从T1上升到T3时,气体A一直做等圧変化,
初态:
末态:
T3=500K
由盖·吕萨克定律得
代入数据解得
所以活塞上升了
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