Question

质谱仪是一种能够把具有不同荷质比（带电粒子的电荷和质量之比）的带电粒子分离开来的仪器，它的工作原理如图所示．其中A部分为粒子速度选择器，C部分是偏转分离器．如果速度选择器的两极板间匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感强度为B₁．偏转分离器区域匀强磁场的磁感强度为B₂，某种带电粒子由O点沿直线穿过速度选择器区域后进入偏转分离器．求：
（1）粒子由孔 O′进入偏转分离器时的速度为多大？
（2）粒子进入偏转分离器后在洛伦兹力作用下做圆周运动，在照相底片MN上的D点形成感光条纹，测得D点到 O′点的距离为d，则该种带电粒子的荷质比q/m为多大？

Answer 1

分析：（1）粒子做匀速直线运动，根据受力平衡求出速度；
（2）在磁场中，洛伦兹力提供向心力，结合牛顿运动定律求出比荷．

解答：解：（1）粒子在 OO′间做匀速直线运动，所以粒子受电场力和磁场力大小相等，方向相反，即   qvB₁=qE       ②
由此解出粒子进入偏转分离器时的速度为：v=

E

B

           ①
（2）粒子进入偏转分离器的磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：qvB2=

mv2

R

由此解出粒子运动的圆周半径为     R=

mv

qB2

                        ②
将（1）中求出的v代入上式，并由题意 d=2R
解出      

q

m

=

2E

dB1B2

                                ③

点评：解决本题的关键理解粒子速度选择器的工作原理，掌握偏转磁场中粒子的运动规律．