题目内容
2.一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形图如图所示,此时质点A的位移为5cm,从图示时刻起,再经过△t=1.6s,质点A第一次到达波谷位置.(1)求该波的波速大小;
(2)0~13s时间内质点A运动的路程为多少?
分析 (1)由图可知,t=0时刻质点A正向上振动,写出其振动方程,得出质点A第一次到达波谷的时间与周期的关系,从而求出周期,读出波长,即可求得波速.
(2)根据时间与周期的倍数关系求质点A运动的路程.
解答 解:(1)由图可知,t=0时刻质点A正向上振动,到达波峰位置后再反向一起到达波谷,则质点A的振动方程为:
y=10sin($\frac{2π}{T}$t+$\frac{π}{6}$)cm
当t=$\frac{1}{6}$T时,质点A到达波峰,再经过半个周期第一次到达波谷,所以有:
△t=$\frac{1}{6}$T+$\frac{1}{2}$T=1.6s
可得:T=2.4s
由图知,波长为:λ=16cm=0.16m
所以该波的波速为:v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.16}{2.4}$=$\frac{1}{15}$m/s
(2)t=0.4s时质点振动到波峰位置,有:t1=(13-0.4)s=12.6s=5$\frac{1}{4}$T
则0~13s时间内质点A运动的路程为:S=5cm+5$\frac{1}{4}$×4A=5cm+5$\frac{1}{4}$×4×10cm=215cm=2.15m
答:(1)该波的波速大小是$\frac{1}{15}$m/s;
(2)0~13s时间内质点A运动的路程为2.15m.
点评 解决本题的关键要掌握振动方程一般表达式:y=Asin(ωt+φ0),用特殊值求出ω和φ0.要知道质点做简谐运动时,在一个周期内通过的路程是四倍振幅,能根据时间与周期的关系求质点的路程.
练习册系列答案
相关题目
13.下列说法正确的是( )
A. | 光纤通信依椐的原理是光的折射,且内芯比包层的折射率大 | |
B. | 光的色散现象表明了同一介质对不同色光的折射率不同,但各色光在时一介质中的光速相同 | |
C. | 用标准平面捡光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 | |
D. | 照相机的镜头呈现淡紫色是光的干涉现象 |
10.一列沿x正方向传播的横波,在某时刻的波形如甲图所示,图乙为波源0以起振时刻作为计时起点的振动图象,由图可知( )
A. | 波源起振方向向下 | |
B. | 甲图可能是t=6s时的波形 | |
C. | 甲图可能是t=7s时的波形 | |
D. | 当质点P到达波谷时,质点N经过平衡位置向下振动 |
17.下列说法正确的是( )
A. | 光通过小孔后,一定发生衍射现象 | |
B. | 不同带电粒子由静止经同一加速电场后垂直进入同一偏转电场,其偏转距离可能不同 | |
C. | 在同一种介质中,红光比绿光传播速度大,波长也较长 | |
D. | 欧姆定律仅适用金属导体 |
7.如图所示,水平转台上有一个质量为m的物块,用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上,细绳与竖直转轴的夹角θ为$\frac{π}{6}$,此时绳绷直但无张力,物块与转台间动摩擦因数为μ=$\frac{1}{3}$,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静止开始缓慢加速转动,角速度为ω,加速度为g,则( )
A. | 当ω=$\sqrt{\frac{3g}{4l}}$时,物块与转台间的摩擦力为零 | |
B. | 当ω=$\sqrt{\frac{g}{2l}}$时,细线中张力为零 | |
C. | 当ω=$\sqrt{\frac{g}{l}}$时,细线的张力为$\frac{mg}{3}$ | |
D. | 当ω=$\sqrt{\frac{4g}{3l}}$时,细绳的拉力大小为$\frac{4mg}{3}$ |