题目内容

【题目】无线充电技术的发展给用户带来了极大的方便,可应用于手机、电脑、智能穿戴、智能家居、医疗设备、电动汽车等充电,如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图,由送电线圈和受电线圈组成.已知受电线圈的匝数为n=50匝,电阻r=1.0Ω,在它的c、d两端接一阻值R=9.0Ω的电阻.设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场,其磁通量随时间按图乙所示,可在受电线圈中产生电动势最大值为20V的正弦交流电,设磁场竖直向上.求:

(1)受电线圈中产生电流的大小cd两端哪端电势高

(2)在一个周期内,电阻R上产生的热量;

(3)t1t2时间内,通过电阻R的电荷量.

【答案】(1) c端电势高(2)5.7×102J(3)

【解析】

(1)由图乙知t=π×103s时受电线圈中产生的电动势最大为Em=20V

线圈中产生感应电流的大小为

由楞次定律可以得到此时c端电势高

(2)通过电阻电流的有效值为

电阻在一个周期内产生的热量 Q=I2RT=5.7×102J

(3)线圈中感应电动势的平均值

通过电阻电流的平均值为

通过电阻的电荷量

由题图乙知,在的时间内,Δ=4×104Wb

解得

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