Question

【题目】如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置O以不同的初速度vA、vB做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A、B，空中运动的时间分别为tA、tB，碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角分别为、β，已知OB=2OA。则有（　　）

A.vA：vB=1：2

B.

C.tA：tB = 1：2

D.B球离斜面最远的位置在A点的正上方

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AC．小球做平抛运动，根据，可知A小球下落的高度为B小球下落高度的一半，对A小球

对B小球

解得

AC错误；

B．小球落到斜面上，末速度的反向延长线必过水平位移中点，所以初速度与末速度的夹角满足

假设斜面倾角为，则

斜面倾角不变，所以小球落到斜面瞬间的偏转角不变，根据几何关系可知小球落到斜面瞬间，末速度与斜面的夹角等于与之差，所以，B正确；

D．当速度方向与斜面平行时，B小球距离斜面最远，此时分解速度得

解得

落到斜面底端时

解得

可知B小球运动总时间一半时，距离斜面最远，B小球水平方向做匀速直线运动，所以B小球此时正在A点的正上方，D正确。

故选BD。