Question

【题目】如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子（正电子质量和电量与电子大小相等，电性相反）分别以相同速度沿与x轴成60°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（ ）

A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶D. 1∶1

Answer 1

【答案】A

【解析】

带电粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．粒子受到的洛伦兹力提供向心力；粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷及磁场有关，粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角θ，根据t=T求运动时间．

正电子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转。由T＝，知两个电子的周期相等。正电子以30°入射，从y轴离开磁场时，速度方向与y轴的夹角为30°，则轨迹对应的圆心角为60°，正电子在磁场中运动时间为。同理，负电子电子从x轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与x轴的夹角为60°，则负电子速度的偏向角为θ2＝120°，其轨迹对应的圆心角也为120°，则负电子在磁场中运动时间为，所以正电子与负电子在磁场中运动时间之比为t1：t2＝1：2。故选A。