题目内容

单摆测定重力加速度的实验中:
(1)①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径,示数如图甲所示,该摆球的直径d=______mm.
②悬点到小球底部的长度l0,示数如图乙所示,l0=______cm

(2)实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙所示,然后使单摆保持静止,得到如图丁所示的F-t图象.那么:
①重力加速度的表达式g=______(用题目中的物理量d、l0、t0表示).
②设摆球在最低点时Ep=0,已测得当地重力加速度为g,单摆的周期用T表示,那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是______.
A.
(F1-F3)gT2
2π2
B.
(F1-F3)gT2
8π2
C.
(F3-F2)gT2
6π2
D.
(F3-F2)gT2
4π2

(3)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是:______
A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.以摆线长作为摆长来计算
C.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
D.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间.
(1)①如图是20分度的游标卡尺,其精确度为0.05mm
由图知游标卡尺的主尺读数为11mm,游标读数为14×0.05mm=0.70mm,则d=11mm+14×0.05mm=11.70mm
②悬点到小球底部的长度 l0=100.25cm
(2)①由摆线的拉力F随时间t变化的图象知,单摆的周期为4t0,根据T=2π
L
g
,重力加速度为:
g=
4π2L
T2
=
π2(l0-
1
2
d)
4
t20

②单摆在最低点时F1-mg=m
v2
l
,mg=F3.根据周期公式摆长l=
gT2
4π2
,联立三个式子,得:Ek=
1
2
mv2
=
(F1-F3)gT2
8π2

则机械能为:E=Ek+Ep=
(F1-F3)gT2
8π2
.故B正确,A、C、D错误.
(3)A、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,摆长的测量值比实际值小,周期增大,根据g=
4π2L
T2
可知,测得的g应偏小.故A错误;
B、以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,根据 g=
4π2L
T2
可知,测得的g应偏小.故B错误;
C、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,摆长偏大,根据g=
4π2L
T2
可知,测得的g应偏大.故C正确.
D、实验中误将n次全振动计为n+1次,根据T=
t
N
求出的周期变小,则g偏大.故D正确.
故选:CD
故答案为:
(1)①11.70;②100.25;
(2)①
π2(l0-
1
2
d)
4
t20
.②B.
(3)CD
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