Question

（2013?滨州一模）半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示；有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t=0时刻平行板之间的中心位置有一电荷量为+q的粒子由静止释放，粒子的重力不计，平行板电容器的充、放电时间不计．则以下说法中正确的是（　　）

• A．第1秒内上极板为正极
• B．第2秒内上极板为正极
• C．第2秒末粒子回到了原来位置
• D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为

  πr2

  10d

Answer 1

分析：（1）由楞次定律可以判断出两极板哪个是正极，哪个是负极；
（2）由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势，然后由匀强电场场强与电势差的关系可以求出两极板间的场强大小．

解答：解：A、由图象可知，在第1s内，磁场垂直于纸面向内，磁感应强度变大，穿过金属圆环的磁通量变大，假设环闭合，由楞次定律可知，感应电流磁场与原磁场方向相反，即感应电流磁场方向垂直于纸面向外，然后由安培定则可知，感应电流沿逆时针方向，由此可知，上极板电势低，是负极，故A错误；
B、由图象可知，在第2内，磁场垂直于纸面向内，磁感应强度变小，穿过金属圆环的磁通量变小，假设环闭合，由楞次定律可知，感应电流磁场与原磁场方向相同，即感应电流磁场方向垂直于纸面向内，然后由安培定则可知，感应电流沿顺时针方向，由此可知，上极板电势高，是正极，故B正确；
C、由楞次定律可知，在第1s与第3内上极板是正极，在第2与第4s内，下极板是正极，
因此两极板间的电场每隔1s改变一次方向，带电粒子q在第1s内向下做匀加速运动，
第2s内向下做匀减速直线运动，第2s末速度为零，在第3s内向下做匀加速直线运动，
第4s内向下做匀加速直线运动，由此可知，带电粒子一直向下运动，不会回到原来的位置，故C错误；
D、法拉第电磁感应定律可知，在第3s内产生的感应电动势：
E=

△?

△t

=

△B

△t

S=πr²×

0.1-0

1

=0.1πr²，
两极板间的电场强度为：

E

d

=

0.1πr2

d

，故D正确；
故选BD

点评：本题是一道综合题，考查了楞次定律、法拉第电磁感应定律、匀强磁场场强与电势差的关系的应用，难度较大，分析清楚图象、熟练应用基础知识是正确解题的关键．