题目内容
如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m， R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变。除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2。试求：
（1）导体棒ab在0－12s内的加速度大小；
（2）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数m及电阻R的值；
（3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从0－17s内共发生位移100m，试求12－17s内，R上产生的热量是多少。
(1) 0.75m/s2 (2) μ=0.2；R=0.4Ω (3) Q=12.35 J
解析:
（1）由图象知12s末导体棒ab的速度为v1=9m/s，在0－12s内的加速度大小为
m/s2=0.75m/s2 …………（4分）
（2）由牛顿第二定律得
，…………（2分）
由图象知17s末导体棒ab的最大速度为v2=10m/s，此时加速度为零，同理有
代入数据，并联立解得μ=0.2；R=0.4Ω…………（2分）
（3）前t1=12s内，导体棒匀加速运动的位移 
m
后t2=17s-12s=5s内，导体棒的位移x2=100－54=46m
由能量守恒得
代入数据解得R上产生的热量 Q=12.35 J …………（4分）
练习册系列答案
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如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，它们处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间图象，其中OA段是直线，AC段是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后功率保持不变．导体棒和导轨的电阻均不计，g取10m/s2．