题目内容

18．如图中质量为M的木板A的左端放着一个质量为m的物块B．木板A与水平地面之间的动摩擦因数为μ1，A、B之间的动摩擦因数为μ2，且μ1＞μ2．起初A在水平拉力的作用下沿水平地面向右匀速滑动，此时A、B之间保持相对静止．某时刻突然撤去水平拉力，经过一段时间，A和B都停止运动，此时A已在地面上向右滑动了一段距离S，试求此过程中B在A上滑动的距离L．（重力加速度为g）

分析 根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法判断撤去拉力后，A、B能否保持相对静止，再分别对A、B运用动能定理，求出B在A上滑动的距离．

解答 解：撤去拉力后，假设A、B一起做匀减速直线运动，则整体的加速度a=μ1g，则B的摩擦力f=ma=μ1mg＞μ2mg，可知不能保持相对静止，假设不成立．
设初速度为v，对B运用动能定理得：
${-μ}_{2}mg（s+L）=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
对A运用动能定理得：${μ}_{2}mgs-{μ}_{1}（M+m）s=0-\frac{1}{2}M{v}^{2}$
解得：L=$\frac{（{μ}_{1}-{μ}_{2}）（M+m）s}{{μ}_{2}M}$．
答：此过程中B在A上滑动的距离为$\frac{（{μ}_{1}-{μ}_{2}）（M+m）s}{{μ}_{2}M}$．

点评 本题属于牛顿运动定律中的典型模型“板块模型”，可以结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，但是本题运用动能定理解决比较简捷．

练习册系列答案
相关题目
8．某大桥有一螺旋引桥，供行人上下桥．假设一行人沿螺旋线自外向内运动．如图所示，已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比．则关于该行人的运动下列说法正确的是（　　）
A．行人运动的线速度越来越大B．行人运动的向心加速度越来越大
C．行人运动的角速度越来越大D．行人所受的向心力越来越大
9．关于伽利略理想实验，以下说法正确的是（　　）
A．伽利略理想实验是假想的，是没有科学依据的
B．伽利略理想实验是在可靠的事实的基础上进行的抽象思维而创造出来的一种科学推理方法，是科学研究中的一种重要方法
C．伽利略的理想实验有利地否定了亚里士多德的观点
D．现在，伽利略的斜面实验已不再是理想实验，是可以做出的实验了
6．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．

（1）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a=0.497m/s2 （保留三位有效数字）．
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CD．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l        B．木板的质量m1C．滑块的质量m2
D．托盘和砝码的总质量m3          E．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是天平．
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{{m_3}g-（{m_2}+{m_3}）a}}{{{m_2}g}}$ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大 （填“偏大”或“偏小”）．
13．为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如图所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L=0.20m的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高h=0.10m的通道口．使用时底面水平放置，两金属板连接到U=2000V的高压电源两极（下板接负极），于是在两金属板间产生一个匀强电场（忽略边缘效应）．均匀分布的带电烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器，已知每个颗粒带电荷量   q=+2.0×10-17C，质量m=1.0×10-15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．在闭合开关后：
（1）求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；
（2）求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；
（3）除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数．除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值．试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法．
3．带电粒子射人一固定的带正电的点电荷Q的电场中，沿图中实线轨迹从a运动到b，a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra、rb（ra＞rb），不计粒子的重力，则可知（　　）
A．运动粒子带负电
B．a到b的过程中，电场力对粒子不做功
C．b点的场强大于a点的场强
D．a到b的过程中，电场力对粒子做的功等于带电粒子动能的变化
10．如图所示，质量为m1的均质光滑长木板OA可绕O轴在竖直平面内转动，一根跨过定滑轮的轻绳分别与板的A端及质量为m2的物体C相连，其中BC段绳竖直，且C到O轴的距离为板长的$\frac{1}{4}$，AB段绳与板的夹角为θ=30°，现欲使板能在图示水平位置静止，m1与m2应满足的关系为m2≥m1．
7．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在某时刻的速度是3 m/s，则物体在1 s内一定走3m
B．物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3m
C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在1 s内的位移一定是3m
D．物体在某段位移内的平均速度为3 m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是1.5 m/s
8．图为某小球所受的合力与时间的关系图，各段合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定（　　）
A．小球向前运动，再返回停止B．小球向前运动再返回不会停止
C．小球向前运动一段时间后停止D．小球始终向前运动

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网