Question

【题目】某同学设计了一个可以测量圆盘转动角速度的实验，装置如图甲所示，铁架台上安装一个有一定厚度的圆盘，圆盘可以绕通过中心且垂直于盘面的水平轴转动，圆盘上缠绕着纸带。把打点计时器固定在铁架台上靠近圆盘下方的位置，使其两限位孔位于同一竖直线上，将圆盘上纸带的自由端穿过打点计时器的限位孔，通过铁夹把一重物悬挂在纸带的自由端，重物靠近打点计时器，当释放重物使其向下加速运动时，可以带动纸带使圆盘绕轴转动。实验前先用游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，实验时，将打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，接通电源，打点计时器开始打点，由静止释放重物使其拖着纸带向下运动，并且带动圆盘加速转动，得到一条纸带，取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，用米尺测量各计数点之间的距离如图丙所示。已知圆盘与纸带间没有相对滑动，纸带厚度不计。

（1）圆盘的直径为_____cm。

（2）重物运动的加速度大小为_____m/s2；打下计数点D时，圆盘转动的角速_____rad/s（结果均保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】6.000 0.80 18

【解析】

（1）[1]游标卡尺主尺部分读数为60mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需读到0.001cm处，故读数为6.000 cm；

（2）[2]由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔

T＝0.1s

根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得：

a＝≈0.80m/s2

[3]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小。得：

vD＝＝0.539m/s

圆盘的直径是6.000cm，故半径为3.000cm。

ω＝≈18rad/s