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（2011?湖州模拟）2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道．若该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（　　）
分析：A、根据卫星在地球表面和月球表面的重力之比知重力加速度之比，从而求出月球表面的重力加速度．
B、根据万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg，求出月球和地球的质量之比．
C、根据mg月=mR2(
2π
T月
)2，求出卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期．
D、根据mg=m
v2
R
，求出月球和地球的第一宇宙速度之比．
解答：解：A、卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，则
g月
g
=
G2
G1
，所以g月=
G2
G1
g．故A正确．
    B、根据万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg，知M=
gR2
G
．中心天体的质量与半径和表面的重力加速度有关．所以月球的质量和地球的质量之比
M月
M地
=
g月
g
?
R22
R12
=
G2R22
G1R12
．故B错误．
    C、根据mg月=mR2(
2π
T月
)2，得T月=2π
R2
g月
，而g月=
G2
G1
g，所以T月=2π
R2G1
gG2
．故C正确．
   D、根据mg=m
v2
R
，知第一宇宙速度v=
gR
，而
g月
g
=
G2
G1
，所以第一宇宙速度之比
v月
v地
=
G2R2
G1R1
．故D错误．
故选AC．
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg，知道卫星在月球表面轨道做圆周运动，靠重力提供向心力mg月=mR2(
2π
T月
)2，以及会求第一宇宙速度．
练习册系列答案
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