Question

19．水平传送带在外力作用下始终以速度v匀速运动，某时刻放上一个小物体，初速度大小也是v，方向与传送带的运动方向相反，在滑动摩擦力作用下，最后小物体的速度与传送带的速度相同．在小物体与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物体做的功为W，摩擦产生的热量为Q，下列说法中正确的是（　　）

• A． W=0，Q=0
• B． W≠0，Q=0
• C． W=0，Q≠0
• D． W≠0，Q≠0

Answer 1

分析 根据动能定理求出滑动摩擦力对物体所做的功，摩擦力与相对路程的乘积等于摩擦产生的热量．据此分析即可．

解答 解：在整个运动的过程中，小物体动能的变化量为零，只有摩擦力做功，根据动能定理，知道W=O；
滑块先沿原方向做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，达到速度v后做匀速直线运动，设动摩擦因数为μ，
则匀减速直线运动的加速度为 a=μg，匀减速直线运动的位移为 x₁=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，传送带的位移x₂=v•$\frac{v}{μg}$=$\frac{{v}^{2}}{μg}$，相对滑动的位移大小为：x=x₁+x₂=$\frac{3{v}^{2}}{2μg}$．
物体返回做匀加速直线运动的位移大小为 x₁′=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，传送带的位移x₂′=$\frac{{v}^{2}}{μg}$，则相对位移大小为 x′=x₂′-x₁′=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$．
则整个过程中相对路程 s=x+x′=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$．则Q=fs=μmg•$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=2mv²≠0．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道物体在整个过程中的运动规律，运用运动学公式求出相对路程，从而根据Q=fs求出摩擦产生的热量．