Question

物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）

• A．根据a=

  v2

  r

  ，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成反比
• B．根据a=ω²r，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成正比
• C．根据ω=

  v

  r

  ，角速度一定跟圆周运动的半径成反比
• D．根据ω=2πn，角速度一定跟转速成正比．

Answer 1

分析：在匀速圆周运动中，物体的加速度、线速度、角速度及半径都在变化，故在研究某个量的变化时应注意控制变量．

解答：解：A、因在半径变化时，线速度也在变化，故不能说向心加速度与圆周运动的半径成反比，故A错误；
B、由A中分析，由于角速度也在变化，故不能说a与半径成正比，故B错误；
C、因线速度也在变化，故不能说角速度与半径成反比，故C错误；
D、根据ω=2πn，因公式中只有两个变量，故可以明确角速度一定跟转速成正比； 故D正确；
故选D．

点评：在涉及多个量的关系时，一定要明确各个量是否发生变化，即应采用控制变量法进行分析．