题目内容

【题目】有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k , 船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为多少?

【答案】设船在静水中渡河时的速度为vc
当船头指向始终与河岸垂直,则有:t=
当回程时行驶路线与河岸垂直,则有:t=
而回头时的船的合速度为:vh=
由于去程与回程所用时间的比值为k,所以小船在静水中的速度大小为:vc=
答:则小船在静水中的速度大小为
【解析】:设船在静水中渡河时的速度为vc
当船头指向始终与河岸垂直,则有:t=
当回程时行驶路线与河岸垂直,则有:t=
而回头时的船的合速度为:vh=
由于去程与回程所用时间的比值为k , 所以小船在静水中的速度大小为:vc=
答:则小船在静水中的速度大小为

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