题目内容
【题目】如图所示,在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O点自由转动的轻杆,一定长度的轻绳系在轻杆的A、C两点,光滑动滑轮跨过轻绳悬吊一定质量的物块,处于静止状态。开始时轻杆位于水平方向,轻绳对A、C两点的拉力大小为F。则下列说法正确的是
A. 若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度,再次静止时,则F增大
B. 若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度,再次静止时,则F减小
C. 若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度,再次静止时,则F增大
D. 若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度,再次静止时,则F减小
【答案】BD
【解析】
以滑轮为研究对象进行受力分析,如图所示,
设绳子与水平方向的夹角分别为α和β,同一根绳子拉力大小相等,即F1=F2,则平衡时有:
F1cosβ=F2cosα
解得
α=β
所以两根绳子与竖直方向的夹角相等,设为θ;
根据平衡条件可得
2F1cosθ=mg
设AC两点间的水平距离为d,轻绳总长为L,则
无论将轻绳怎样转动,d均减小,则θ减小,cosθ增大,F1、F2均减小,即F均减小。
A. 若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度,再次静止时,则F增大,与结论不相符,选项A错误;
B. 若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度,再次静止时,则F减小,与结论相符,选项B正确;
C. 若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度,再次静止时,则F增大,与结论不相符,选项C错误;
D. 若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度,再次静止时,则F减小,与结论相符,选项D正确。
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