题目内容
【题目】如图所示，AB、CD为两个光滑的平台，一倾角为37°，长为5 m的传送带与两平台平滑连接。现有一小物体以10 m/s的速度沿AB平台向右运动，当传送带静止时，小物体恰好能滑到CD平台上，（不计小物体在B处机械能的损失）问：
(1)小物体跟传送带间的动摩擦因数多大？
(2)当小物体在AB平台上的运动速度低于某一数值时，无论传送带顺时针运动的速度多大，小物体总不能到达平台CD，求这个小物体的最小速度.
(3)若小物体以8 m/s的速度沿平台AB向右运动，欲使小物体到达平台CD，传送带至少以多大的速度顺时针运动？如果传送带就以这个最小的速度顺时针运动，则物体从B到C所用的时间是多少？
【答案】（1）0.5；（2）2
m/s（3）3m/s；2s
【解析】（1）当传送带静止时，物体在传送带上受力如图；
根据牛顿第二定律： 
从B到C过程： 
解得：a1=10m/s2，μ=0.5
(2)显然，当小物体受到的摩擦力始终向上时，最容易到达传送带顶端，此时，小物体受力如图乙所示，据牛顿第二定律得：mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2
若恰好能到达高台时，有：v2＝2a2l
解得：v＝2
m/s
即当小物体在AB平台上向右滑动速度小于2
m/s时，无论传送带顺时针传动的速度多大，小物体总不能到达平台CD。
(3)以v1表示小物体在平台AB上的滑动速度，以v2表示传送带顺时针传动的速度大小，对从小物体滑上传送带到小物体速度减小到传送带速度过程有：
v12－v22＝2a1x1
对从小物体速度减小到带速v2开始，到运动到恰滑上CD平台过程，有：
v22＝2a2x2
x1＋x2＝L
解得：v2＝3 m/s
即传送带至少以3 m/s的速度顺时针运动，小物体才能到达平台CD。
从B到C所用的时间为t=
+
=2s
全能测控期末小状元系列答案
