题目内容
如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
倍，且与MN所成的角α=30°．求：透明体的折射率．
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连接OB、BC，如图所示．
在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，在△OCP中：有
| OC |
| sinα |
| OP |
| sin∠OCP |
解得∠OCP=135°（45°值舍）①
进而可得：∠COP=15°
由折射率定义：在B点有：n=
| sini |
| sinr |
在C点有：n=
| sin(180°-135°) |
| sin∠BCO |
又∠BCO=r
所以，i=45°②
又：∠BCO=180°-i-∠COP=120°故：r=30°③
因此，透明体的折射率n=
| sini |
| sinr |
| sin45° |
| sin30° |
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答：透明体的折射率为
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