题目内容
（8分）1280年到1340年期间，英国牛津梅尔敦学院的数学家们发现了重要的“梅尔敦定理”：如果一个物体沿直线运动的速度是均匀增加的，那么，它在某段时间内的平均速度就等于初速度与末速度之和的一半。试利用学过的物理知识证明“梅尔敦定理”。
可证v=（v0+vt）/2
解析试题分析：证明： 梅尔敦定理的前提是物体做匀加速直线运动（1分）
设物体在t时间内的位移为s，初速度末速度分别为v0、vt，运动加速度为a（2分）
根据匀变速直线运动规律
vt-v0=at ①（1分）
s=v0t+at2/2 ②（1分）
平均速度为 v=s/t ③（1分）
联立①②③得 v=（v0+vt）/2（2分）
定理得证
考点：匀变速直线运动
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静止置于水平地面的一物体质量为m＝57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F＝287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为( )
| A．2∶1 | B．1∶2 |
| C．7∶3 | D．3∶7 |
（10分）一个小球沿斜面向下运动，现在用
的闪频相机拍摄下的不同时刻的小球所处的位置照片如图所示，测得小球的在连续相等的时间内的位移如下表，则：
 |  |  |  |
| 8.20cm | 9.30cm | 10.40cm | 11.50cm |
（2）有甲、乙两个同学计算小球的加速度的方法如下：
甲：
，
，
，
；乙：
，
，
；撇开本题所给的数据从理论上讲，甲、乙两位同学的计算方法中 （填写“甲、乙”）方法更好，本题中小球的加速度值为 m/s2，求经过A点处速度为__________m/s。 
