Question

如图11所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r="20" cm处放置一小物块A，其质量为m＝2 kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k＝0.5)，试求:

(1)当圆盘转动的角速度ω＝2 rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小为多大？方向如何？
(2)欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？(取g="10" m/s2)
          

Answer 1

（1）物体随圆盘一起绕轴线转动，需要向心力，而竖直方向物体受到的重力mg、
支持力FN不可能提供向心力，向心力只能来源于圆盘对物体的静摩擦力.
根据牛顿第二定律可求出物体受到的静摩擦力的大小：
Ff=F向=mω2r=2×22×0.2 N="1.6" N方向沿半径指向圆心.       --------3分
(2)欲使物块与盘不发生相对滑动，做圆周运动的向心力应不大于最大静摩擦力.
即F向=mrω+m≤kmg,解得ωm≤=rad/s="5" rad/s.  -------3分

略