Question

 (2011·海南单科)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是(　　)

A．0～2 s内外力的平均功率是 W

B．第2秒内外力所做的功是 J

C．第2秒末外力的瞬时功率最大

D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是

Answer 1

解析　由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a₁＝2 m/s²、a₂＝1 m/s²，则质点在第1 s末与第2 s末的速度分别为v₁＝2 m/s、v₂＝3 m/s，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE_k1＝mv＝2 J、ΔE_k2＝mv－mv＝2.5 J，D正确．再由动能定理可知第2 s内与0～2 s内外力所做功分别为W₂＝ΔE_k2＝2.5 J、W＝mv－0＝4.5 J，则在0～2 s内外力的平均功率P＝＝＝ W，A正确，B错误；由动能定理知，第1 s内与第2 s内质点增加量之比等于＝，D正确．由P＝Fv知，第1 s末外力瞬时功率为P₁＝F₁v₁＝2×2 W＝4 W，第2 s末P₂＝F₂v₂＝1×3 W＝3 W，C错误．

答案　AD